桂田 昌紀

個人基本情報
氏名：
桂田 昌紀（かつらだ まさのり）
職位：
教授
研究室：
日吉研究室 706号室
略歴：
85年：立教大学理学部卒業，87年：慶應義塾大学大学院理工学研究科修士課程修了，89年：鹿児島大学理学部助手，97年：同助教授，99年：慶應義塾大学経済学部助教授，01年同教授
最終取得学位：
博士(理学)・慶應義塾大学(94年)
受賞学術賞：
所属学会：
日本数学会
教育活動
担当科目(2007年度)
[通学課程]
線形代数，線形代数続論，経済数学I，経済数学II
[通信教育課程]
数学（線形数学）
教育方針：
すべての担当講義において，interactive 方式の授業形態を取るようにしています．出来るだけ多くの学生に，出席者の数学の達成度をその場で測定するとともに，理解に無理のない授業展開がなされるよう苦心しています．
研究活動
専攻・研究領域：
解析的整数論
現在の研究活動
研究課題名：
ゼータ関数の漸近的挙動，q 超幾何関数の挙動
研究課題名：
q 超幾何関数の特殊値の数論的性質
主要業績：
単著論文：
  1. “Linear independence measures for values of Heine series,” Math. Ann. 284, 1989.
  2. “Asymptotic expansions of the mean values of Dirichlet L-functions III,” Manuscripta Math. 83, 1994.
  3. “An application of Mellin-Barnes' type integrals to the mean square of Lerch zeta-functions,” Collect. Math. 48, 1997.
  4. “On Mellin-Barnes type of integrals and sums associated with the Riemann zeta-function,”Publ. Inst. Math. (Beograd) (N.S.) 62(76), 1997.
  5. “An application of Mellin-Barnes type of integrals to the mean square of L-functions,” Liet. Mat. Rink. 38, 1998.
  6. “Rapidly convergent series representations for ζ(2n + 1) and their χ-analogue, Acta Arith. XC, 1999.
  7. “On an asymptotic formula of Ramanujan for a centain theta-type series,”Acta Arith. XCVII, 2001
  8. Asymptotic expansions for certain q-series and a formula of Ramanujan for specific values of the Riemann zeta-function, ”Acta Arith. 107 (2003), 269-298.
  9. “An application of Mellin-Barnes type integrals to the mean square of Lerch zeta-functions II, Collect. Math.,56, 2005.
  10. “Complete asymptotic expansions associated with Epstein zeta-functions,” Ramanujan J.,(to appear).
共著論文：
  1. “Asymptotic expansions of the mean values of Dirichlet L-functions,”Math,. Z. 208, 1991.
  2. “The mean values of Dirichlet L-functions at integer points and class numbers of cyclotomic fields,”Nagoya Math. J. 134, 1994.
  3. “Explicit formulas and asymptotic expansions for certain mean square of Hurwitz zeta-functions I,”Math. Scand. 78, 1996.
  4. “Irrationality results for values of generalized Tschakaloff series,”J. Number Theory,” 77, 1999.
  5. “Irrationality results for values of generalized Tschakaloff series II, J. Number Theory,” 104 2004.
閲覧者へのメッセージ：
研究紹介：
解析的整数論の中心的なテーマの一つである種々のゼータ関数の漸近的挙動を，解析的整数論固有の手法や，超幾何関数など特殊関数の諸性質を援用することで解明してきました．
学生へのメッセージ：
interactive 方式の講義に出席した皆さんは，講師の問いかけに対して，積極的に解答して下さい．聴衆の皆さんの活発な応答が，知的で楽しく充実した濃密な時間を生み出すことと思います．