池田 薫

個人基本情報

氏名：

池田 薫 (いけだ かおる)

職位：

教授

研究室：

来往舎404(内線30404) ikeda@hc.cc.keio.ac.jp

略歴：

1985年埼玉大学理学部卒業。91年3月東京都立大学大学院博士課程修了。91年4月小樽商科大学講師。同年10月同助教授。96年4月熊本大学理学部助教授。2002年4月慶応大学経済学部助教授。2003年4月同教授。98年9月から99年7月までMIT客員研究員

最終取得学位：

理学博士(東京都立大学)

受賞学術賞：

所属学会：

日本数学会

教育活動

担当科目(2007年度)

[通学課程]

微分積分、線形代数、微分積分演習、線形代数演習、経済数学IA,IB

[通信教育課程]

数学(線形数学)

教育方針：

偏微分とは何か？またベクトル空間とはなにか？それらは何の役にたつのか？そういった素朴な疑問に答えられるような講義をしていきたいと思います。

研究活動

専攻・研究領域：

数学・数理物理学 特に可積分系の量子化の問題

現在の研究活動

研究課題名：

戸田格子の量子化と旗多様体の量子コホモロジー環

途中経過及び今後の計画：

旗多様体は戸田格子の解のモヂュライ空間であり一方戸田格子の等エネルギー面の任意の点はそのラックス方程式の初期値となりうる。したがって旗多様体と等エネルギー面の間に同相写像が存在することが期待される。等エネルギー曲面の上にラックス行列の固有ベクトルから定義される直線束により等エネルギー曲面のコホモロジー環を計算し、それが旗多様体のコホモロジー環と同型であることを示した。さらに旗多様体と等エネルギー面との同相関係も示した。超局所解析の手法を用いてその量子化を実現することが大きな夢である。

主要業績：

The Toda flows preserving small cells of the flag variety G/B and Kazhdan's x_0 grading, Journal of Geometry and Physics 57(2007) 799-813
Compactifications of the iso level sets of the Hessenberg matrices and the full Kostant-Toda lattice, Proc.Japan Acad. 82,Ser A(2006) 93-96
On the resolution of the quantum Toda lattice, Jour.Funct.Anal.185(2001)404-424
The spectrum for the solution of the modified classical Yang-Baxter equation, Jour. of Algebra 217(1999) 375-392
The higher order Hamiltonian structures for the modified classical Yang-Baxter equation, Comm.Math.Phys. 186(1996) 757-777

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